一個案件的審判，無論是刑事還是民事，證據都是必不可少的。提到美國的證據法，一般情況下的第一反應是Is this evidence relevant? 此證據是否與案件有關聯性。很多人在舉證的時候會提供很多不相關的證據，所以我們在看很多好萊塢電影的時候會看到律師很酷帥的在反駁 “Objection your Honor! This testimony is irrelevant.”
根據Federal Rules of Evidence 401, Test for Relevant Evidence: Evidence is relevant if: (a) it has any tendency to make a fact more or less probable than it would be without the evidence; and (b) the fact is of consequence in determining the action. 一個證據有沒有關聯性，在於該證據是否能對推斷一個事實產生影響，並且這個事實在判決結果裏有決定性作用。所以說在判定證據是否有關聯性分兩步走，先看是否關聯，如果關聯，再看該證據是否該被排除；排除有關聯的證據基於法官自由量裁或者公共政策。
用一個謀殺的例子做比方，甲分手後殺了女友乙，被判謀殺，乙死於心臟附近被刀刺。檢察官舉證如下：
證據一：甲的朋友丙，在乙死的前一天告訴過甲，乙將會和丁結婚。該證據是否關聯？關聯，因為展示了甲的犯罪動機。
證據二：甲至今持有乙的公寓鑰匙。該證據是否關聯？關聯，因為甲具有渠道和機會進入乙的公寓。
證據三：甲在十年前曾參與過美國海軍的海豹突擊隊（海軍精英兵種）。該證據是否關聯？關聯，因為從用刀謀殺的作案方式來看，甲具備如何使用刀的知識。
證據四：甲和乙兩年前發生過爭執，甲打黑了乙的眼圈。該證據是否關聯？關聯，因為該證據展示了甲和乙之前的怨仇和情侶關系中的暴力存在。
證據五：有人發現，甲在案發前，天剛黑的時候，在距離乙的公寓兩個路口的餐館就餐過。該證據是否關聯？關聯，因為該證據提供了離犯罪現場最近的甲出沒過的地點。
證據六：甲曾經是一名警察，但是由於收取毒品販賣商的賄賂，被警局發現後開除了，所以甲失業了。該證據是否關聯？關聯，因為該證據可證明甲並非一個好人，這是一個品格證據，有可能不被採納，但是仍然相關。
再來看Federal Rules of Evidence 403, Excluding Relevant Evidence for Prejudice, Confusion, Waste of Time, or Other Reasons: The court may exclude relevant evidence if its probative value is substantially outweighed by a danger of one or more of the following: unfair prejudice, confusing the issues, misleading the jury, undue delay, wasting time, or needlessly presenting cumulative evidence. 有些證據可能有證據價值，但其負面影響遠大於證據價值，法院可以不采用有關聯的證據。如果采用一個證據會造成不公平的偏見、迷惑爭論點、誤導陪審團、不適當的延遲、浪費時間等等後果，法院可以根據案情的實際情況，酌情不採用一些相關的證據。
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